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1+1=2を証明せよ

唐突ですが、数学のジョーク。
「良く分かるように、もっと抽象的に話して下さい」

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数学といえば、少し前に話題になった本で『数の悪魔』(エンツェンスベルガー著、丘沢静也訳、晶文社)というのがある。
この本の217〜219ページにラッセル卿(バートランド・ラッセル。1872〜1970。享年97。長生きでしたね)が1+1=2を証明した、とさらっと書いてある。そしてその証明方法を記したものが示されている。


a0035543_42547.jpgいったいこれは何だ!?
どれが数字でどれが記号なのかすら分かりません。
肝心の本文においては「(ラッセル卿は1+1=2であることを知っていたが)もっときちんと知りたかった。で、こういうことになったわけだ」としか触れていない。まったく解読の手がかりなしである。
初めに読んだときからこれが気になってしかたなかったのだけれど、面倒だったので後回しにしている内に忘れてしまっていた。
ところが、突然また思い出して気になり始めたのである。このままでは眠れない。
やむなし、グーグルさんに訊いてみよう。というわけで、検索してみた。

いくつかのサイトを斜め読みし、ラッセル卿がその証明をアルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとの共著『Principia Mathematica』に記述していることが判明。しかしそれでは何も分かったことにならないので、さらに検索を続ける。
2ちゃんねるやTHE掲示板といった、掲示板がたくさん候補に挙がる。ざっと見てゆくと、1+1=2を証明できるか?という質問はさんざんされ尽くしていることが分かる。
しかし、ほとんどの掲示板がぐちゃぐちゃ。ある人がまとめていたのを少々借りると、こんな状態。
 1 当たり前じゃん、と言うだけの人
 2 日常のあれこれを持ち出してくる人
 3 1+1=2じゃなかったら…と、逆ギレする人
 4 定義次第でどうにでもなる、と言う人
 5 ペアノの公理、集合論等、数の公理的構成から定義されていると説明する人
 6 論理和等、1+1=2とならない例をあげつらう人
 7 哲学を持ち出す人
 8 田んぼの田とか古とかになる、と言う人
 9 荒らす人

まあ、掲示板だからしかたがないとも思うけれど、いまさら「田んぼの田」ねえ。うーん。
意外に多いのが、粘土1個と粘土1個を足すと粘土1個じゃないか、と主張する人(上記2の例ですね)。これも掲示板ではしかたがないのか。
きちんと説明しようとしている人もたくさんいるのだけれど、こうぐちゃぐちゃでは記号を目で追ってゆく気力も失せる。とりあえず有望そうな発言だけコピーして、気が向いたら調べてみることにする。
結局当初の目的は果たせなかったけれど、いままで敬遠していた「数学板」というものに多少親しみを感じました(皮肉)。
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by clocken | 2004-09-21 04:26
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思考の空転するままに書くことができたら。


by clocken
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